基礎数学例

${(z^{2} + 6 z)}^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1

${(z^{2} + 6 z)}^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

${(z^{2} + 6 z)}^{2}$ を $(z^{2} + 6 z) (z^{2} + 6 z)$ に書き換えます。

$(z^{2} + 6 z) (z^{2} + 6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(z^{2} + 6 z) (z^{2} + 6 z)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$z^{2} (z^{2} + 6 z) + 6 z (z^{2} + 6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$z^{2} z^{2} + z^{2} (6 z) + 6 z (z^{2} + 6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$z^{2} z^{2} + z^{2} (6 z) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1

指数を足して $z^{2}$ に $z^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$z^{2 + 2} + z^{2} (6 z) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.3.1.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$z^{4} + z^{2} (6 z) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$z^{4} + 6 z^{2} z + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.3.1.3

指数を足して $z^{2}$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.3.1

$z$ を移動させます。

$z^{4} + 6 (z \cdot z^{2}) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.3.1.3.2

$z$ に $z^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.3.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$z^{4} + 6 (z^{1} z^{2}) + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.3.1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$z^{4} + 6 z^{1 + 2} + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.3.1.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z \cdot z^{2} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.3.1.4

指数を足して $z$ に $z^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.4.1

$z^{2}$ を移動させます。

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 (z^{2} z) + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.3.1.4.2

$z^{2}$ に $z$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.4.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 (z^{2} z^{1}) + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.3.1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{2 + 1} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.3.1.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 6 z (6 z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.3.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 6 \cdot 6 z \cdot z + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.3.1.6

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1.6.1

$z$ を移動させます。

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 6 \cdot 6 (z \cdot z) + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.3.1.6.2

$z$ に $z$ をかけます。

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 6 \cdot 6 z^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.3.1.7

$6$ に $6$ をかけます。

$z^{4} + 6 z^{3} + 6 z^{3} + 36 z^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.3.2

$6 z^{3}$ と $6 z^{3}$ をたし算します。

$z^{4} + 12 z^{3} + 36 z^{2} + 14 (z^{2} + 6) + 5 = 0$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$z^{4} + 12 z^{3} + 36 z^{2} + 14 z^{2} + 14 \cdot 6 + 5 = 0$

ステップ 1.1.5

$14$ に $6$ をかけます。

$z^{4} + 12 z^{3} + 36 z^{2} + 14 z^{2} + 84 + 5 = 0$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$36 z^{2}$ と $14 z^{2}$ をたし算します。

$z^{4} + 12 z^{3} + 50 z^{2} + 84 + 5 = 0$

ステップ 1.2.2

$84$ と $5$ をたし算します。

$z^{4} + 12 z^{3} + 50 z^{2} + 89 = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

解がありません

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